Введение в физическую и квантовую оптику

Введение в физическую и квантовую оптику

Часть 1. Физическая оптика

  1. Излучение электромагнитных волн
    • Векторный и скалярный потенциалы электромагнитного поля. Поперечная (кулоновская) и лоренцевская калибровки. Неоднородное волновое уравнение
    • Решение однородного волнового уравнения: плоская волна, её поперечность
    • Решение неоднородного волнового уравнения в вакууме. Запаздывающие потенциалы
    • Поле точечного движущегося заряда
    • Спектральное разложение запаздывающих потенциалов
    • Поле линейного электрического диполя в дальней зоне. Интенсивность дипольного излучения
    • Излучение диполя на ближних расстояниях
    • Разложение поля по мультиполям. Представление через сферические функции
    • Магнитное дипольное и электрическое квадрупольное излучение
  2. Элементарная теория дисперсии
    • Приближённый вывод формулы Лорентц-Лоренца. Теорема погашения Эвальда-Озеена и точный вывод формулы Лорентц-Лоренца.
    • Вывод дисперсионной формулы классической электродинамики на примере осциллятора во внешнем поле. Нормальная и аномальная дисперсия. Комплексный показатель преломления и коэффициент затухания. Диэлектрическая проницаемость металлов и плазмы.
    • Уравнения переменного поля в металлах. Глубина скин-слоя в оптическом диапазоне длин волн. Идеальный проводник.
  3. Основы теории рассеяния света
    • Рассеяние и поглощение электромагнитных волн на макроскопических частицах (сечения рассеяния и поглощения на шарике малого радиуса, a<<λ).
    • Рассеяние света на флуктуациях плотности среды. Теория Эйнштейна. Рассеяние Мандельштама-Бриллюэна.
    • Коэффициенты рассеяния и экстинкции света. Оптическая теорема.
    • Основы точной теории рассеяния света на шаре (теория Ми).
    • Моды шепчущей галереи.
  4. Распространение света и теория дифракции
    • Принцип Гюйгенса-Френеля. Интеграл Кирхгофа. Принцип Бабинэ. Сечение экстинкции тела в области λ<< a<< r.
    • Точное решение задачи дифракции на краю идеально проводящего клина. Дифракция на плоских идеально проводящих экранах.
    • Электромагнитный принцип Бабине (теорема Мандельштама-Леонтовича).
    • Параболическое уравнение. Приближение квазиоптики. Дифракция и фокусировка гауссова пучка. Продольные моды резонатора со сферическими зеркалами и условие устойчивости резонатора. Астигматичный гауссов пучок. Основы матричной оптики. Поля Eи H в гауссовом пучке.
    • Эрмит-Гауссов пучок. Высшие поперечные моды резонатора. Вырожденные моды.
    • Лагерр-Гауссов пучок. Конфокальный резонатор. Форма и параметры Лагерр-Гауссова пучка.
  5. Электромагнитные волны в резонаторах и волноводах
    • Стоячие электромагнитные волны в резонаторах. Собственные частоты колебаний в резонаторах (на примере прямоугольного и сферического резонаторов).
    • Распространение ТМ и ТЕ волн в волноводах. Критический радиус волновода. Нижняя граница частот для распространения волн в волноводах (эффект отсечки). Главная волна. Волноводы прямоугольного и круглого сечения.
  6. Фазовая и групповая скорость света
    • Преобразование светового импульса при прохождении среды. Интеграл Дюамеля. Групповая скорость в средах с дисперсией первого порядка.
    • Дисперсия групповых скоростей. Спектрон. Эффекты остановки и хранения света. Отрицательная групповая скорость.

 

Часть 2. Квантовая оптика

 

  1. Квантование электромагнитного поля
    • Гамильтониан и энергия свободного электромагнитного поля. Разложение поля по плоским волнам.
    • Канонические уравнения движения. Операторы рождения и уничтожения фотонов.
    • Фотоны. Спин и чётность фотонов. Типы фотонов. Спиральность.
  2. Фоковские, когерентные и сжатые состояния света
    • Фоковские состояния света
    • Состояния света с определённой амплитудой и определённой фазой. Соотношение неопределённостей амплитуда-фаза
    • Когерентные состояния света
    • Сжатые состояния света
    • Пуассоновская и субпуассоновская статистики
    • Смешанные состояния. Матрица плотности и её основные свойства. Тепловое состояние света. Статистика Бозе-Эйнштейна. Критерий «классичности» или «квантовости» электромагнитного поля.
  3. Квантово-электродинамические эффекты
    • Вакуумные флуктуации. Лэмбовский сдвиг. Эффект Казимира
    • Эффект Парселла
  4. Взаимодействие атома с полем
    • Двухуровневый атом во внешнем поле. Решение задачи в рамках теории возмущений, зависящих от времени (квазирезонансный случай).
    • Уравнения Блоха. Осцилляции Раби. Отклик атома на воздействие лазерного импульса (π и 2π импульсы).
    • Коллективные атомные эффекты. Фотонное эхо. Сверхизлучение Дикке.

 

Список основной литературы

  1. С.А. Ахманов, C.Ю. Никитин, Физическая оптика, М.: Изд-во МГУ; Наука 2004
  2. М. Борн, Э. Вольф. Основы оптики(Наука, Москва, 1973): главы 1, 2, 13.
  3. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Теория поля(Наука, Москва, 1973).
  4. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Электродинамика сплошных сред(Наука, Москва, 1982): §92, 93, 120.
  5. В.Б. Берестецкий, Е.М. Лифшиц, Л.П. Питаевский. Квантовая электродинамика. §6, 8, 46, 50.
  6. Л.А. Вайнштейн. Электромагнитные волны(Изд. “Советское радио”, Москва, 1957).
  7. К. Борен, Д. Хафмен. Поглощение и рассеяние света малыми частицами (М.: Мир, 1986).
  8. Д. Маркузе. Оптические волноводы(Мир, Москва, 1974).
  9. И.И. Собельман. К теории рассеяния света в газах. Успехи физ. наук. том 172, № 1, сс. 85–90 (2002).
  10. Л. Новотный, Б. Хехт, Основы нанооптики, Издательство: ФИЗМАТЛИТ, 2009.
  11. И.Е. Тамм. Основы теории электричества. (Наука, Москва, 1989): §99.
  12. Barnes, A. Dereux, T.W. Ebbesen. Surface plasmon subwavelength optics. Nature, Vol. 424, p. 824 (2003).
  13. А.Н. Ораевский. Волны шепчущей галереи. Квантовая электроника, 32, № 5 (2002).
  14. А.Н. Ораевский. Спонтанное излучение в резонаторе. УФН, 64, №4, с.415 (1994).
  15. В.П. Быков, О.О. Силичев, Лазерные резонаторы, Москва, ФИЗМАТЛИТ, 2003.
  16. Kocharovskaya, Y. Rostovtsev, M.O. Scully, Stopping Light via Hot Atoms.Phys. Rev. Lett. Vol. 86, No. 4, p. 628 (2001).
  17. F. Phillips, A. Fleischhauer, A. Mair, and R. L. Walsworth, M. D. Lukin, Storage of Light in Atomic Vapor. Phys. Rev. Lett. Vol. 86, No. 5, p. 783 (2001).
  18. Мандель Л., Вольф Э. Оптическая когерентность и квантовая оптика. М.: Физматлит, 2000.
  19. Лоудон Р. “Квантовая теория света”, М., “Мир”, 1976.
  20. Клаудер Дж., Сударшан Э.Основы квантовой оптики. Пер. с англ. М.: Мир, 1970.
  21. Клышко Д. Н.Физические основы квантовой электроники. М.: Наука, 1986.
  22. Килин С. Я.Квантовая оптика: Поля и их детектирование.’Мн., 1990; М.: УРСС, 2003.
  23. Скалли М. О., Зубайри М. С. Квантовая оптика. (M.O. Scully, M.S. Zubairy) Перевод с английского под ред В. В. Самарцева. М.: Физматлит, 2003.
  24. Шляйх В.П. Квантовая оптика в фазовом пространстве, М.: Физматлит, 2005.
© 2025 КАФЕДРА КВАНТОВОЙ РАДИОФИЗИКИ ФИАН